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【题目】探究活动有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为
cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s
（1）如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含根号）
（2）如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）
参考答案：
【答案】（1）
s；（2）7.5秒．
【解析】
（1）由题意可知，蚂蚁爬过的最短距离为食品盒侧面展开后的线段AB的长度，算出时间即可；（2）要求圆柱体中两点之间的最短路径，将食品盒侧面展开后，作出点B关于边EF的对称点D，利用勾股定理求出AD的长，算出时间即可.
（1）如图，
,
，则蚂蚁走过的最短路径为：
，
所用时间为：
s．
（2）作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD，
由图可知，
,
，
15÷2=7.5s
从A到C所用时间为7.5s．
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查看答案和解析>>【题目】在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为
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查看答案和解析>>【题目】在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5
cm，则AB所对的圆周角是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
均为整数），则有
．∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当
均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得
＝ ，
＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；（3）若
，且均为正整数，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？
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查看答案和解析>>【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①兔子和乌龟同时从起点出发；
②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法共有____________个．
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