Question

【题目】如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,若C也是格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )

A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如下图：分情况讨论．

① AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故应选：C 。
此题分两种情况讨论，① AB为等腰△ABC底边时，作AB的中垂线，交格点的位置就是C点的位置，从而得出符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，以B点为圆心，AB的长度为半径画弧，与格点有两个交点;以A点为圆心，AB的长度为半径画弧，与格点有两个交点; 符合条件的C点有4个;从而得出答案。