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【题目】如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.
(1)写出数轴上点B表示的数；
(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？
参考答案：
【答案】(1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.
【解析】
(1)利用两点间的距离表示即可；
(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间
(1)设B对应的数为：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4
数轴上点B表示的数为4.
(2)设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18.
AP＝4t，
(i)P在AB之间时：AP+BP＝10不可能为18，
(ii)P在B的右侧：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，
t＝3.5，
答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.
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查看答案和解析>>【题目】如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行50千米，到达B地，此时用雷达测得灯塔A与货轮的距离为100千米.
(1)在图中作出灯塔A的位置，并作射线BA；
(2)以正北，正南方向为基准，借助量角器，描述灯塔A在B地的什么方向上(精确到1°)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F
（1）如图①，求证：OE=OF；
（2）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm
（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；
（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．
①则P点的坐标为_____，Q点的坐标为_____；（用含t的代数式表示）
②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；
③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动
秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）（1）OE= ，OF= （用含t的代数式表示）
（2）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处
①求点D的坐标及直线DE的解析式；
②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．
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