【题目】在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由.

参考答案：

【答案】测出EM 的距离就知道了M与F之间的距离, 理由见解析.

【解析】

由AB∥CD 根据平行线的性质得 ∠B =∠C , ∠BEM=∠CFM ，由M是BC的中点得BM=MC，根据“AAS”即可证得三角形EBM与三角形FCM全等，因此ME=MF.

测出ME的距离就知道了M与F之间的距离．

理由如下：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，∠BEM=∠CFM，

∵M是BC的中点，

∴BM=MC，

在△EBM和△FCM中，

，

∴△EBM≌△FCM（AAS），

∴ME=MF．

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