Question

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， ．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.BA⊥DA
B.OC∥AE
C.∠COE=2∠CAE
D.OD⊥AC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， ∴BA⊥DA，故A正确；
∵ ，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正确；
∵∠COE是 所对的圆心角，∠CAE是 所对的圆周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正确；
只有当 = 时OD⊥AC，故本选项错误．
故选D．

【考点精析】掌握圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．