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【题目】如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数.
参考答案：
【答案】∠EDC=10°
【解析】
根据△ABC为等腰三角形以及∠ABC的度数求出∠C和∠BAC的度数，根据∠BAD的度数得出∠DAE的度数，根据△ADE为等腰三角形求出∠AED的度数，最后根据△CDE的外角的性质求出∠EDC的度数．
∵∠ABC=65°，AB=AC∴∠B=∠C=65°（等边对等角）
∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形内角和180°）又∵∠BAD=20°
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°又∵AD=AE∴∠ADE=∠AED（等边对等角）
∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）÷2=75°（三角形内角和180°）
∵∠AED=∠EDC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠EDC=75°－65°=10°
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查看答案和解析>>【题目】⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离 ．
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查看答案和解析>>【题目】折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕AE的长( )
A.
cm B. 
cm C. 12cm D. 13cm -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知Rt△OBA，∠ABO=30°，OA=2，两条直角边重叠在互相的垂直的两条直线上，线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在直线AO上运动,如果PQ=
,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；
（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。
(1)求证：BD=AD；
(2)若AF=1，DC=3，求BF的长.
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