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【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.点I为△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为__________
参考答案：
【答案】2
【解析】
根据角平分线的性质得到IE=IF=ID，设IE=x，然后利用三角形面积公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到关于x的方程，从而可得到IF的长度．
∵在△ABC中，∠C=90°，BC=8，CA=6，AB=10，
∵点I为△ABC的三条角平分线的交点，
∴IE=IF=ID，
设IE=x，
∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
∴
×6×8=IF×10+IE×6+ID×8，
∴5x+3x+4x=24，
∴x=2，
∴点I到AB的距离等于2．
故答案为：2.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．
（1）写出点D的坐标 ．
（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；
②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；
③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在方格纸内将
经过一次平移后得到
，图中标出了点
的对应点
.（小正方形边长为1，的顶点均为小正方形的顶点）
（1）补全
；（2）画出
中
边上的中线
；（3）画出
中边上的高线
；（4）
的面积为_____. -
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查看答案和解析>>【题目】一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．
（1）写出时间t（时）关于速度v（千米/时）的函数关系式，并画出函数图象．
（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A（2,0）B（0,4）.以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为__________
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，在
中，
是高，
是角平分线，当
，
，则
____
；
（2）若
和
的度数分别用字母
和
来表示（
），你能找到
与和之间的关系吗？ ______.（请直接写出你发现的结论） -
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查看答案和解析>>【题目】某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.
（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？
（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
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