Question

【题目】某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.

（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？

（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】（1）购买一个排球需50元、一个篮球需90元；（2）这所中学最多可以购买37个篮球.

【解析】

（1）设每个排球x元，每个篮球y元，根据“购买2个排球和1个篮球共需190元，购买3个排球和2个篮球共需330元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，根据总价=单价×数量结合购买排球和篮球的总费用不超过6500元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．

解：（1）设每个排球x元，每个篮球y元，
依题意，得：

解得：

答：每个排球50元，每个篮球90元．

（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，
依题意，得：90a+50（100-a）≤6500，
解得：a≤37.5．
∵a为整数，
∴a最大取37．
答：最多可以买37个篮球．