Question

【题目】如图，数轴上有A，B两点，分别对应的数为a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a与b的值。

（2）求出线段AB的长度。

（3）若数轴上有一点C，且C到B的距离是C到A距离的3倍，直接写出点C所表示的数。

（4）点P从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度········，求出1889次移动后的点P所表示的数

Answer 1

【答案】（1）a=-3，b=9;（2）AB=12;（3）C所表示的数是0或-9;（4）-948

【解析】

（1）由数轴得到： ，根据，所以;

（2）两点之间的长度，就是两点之际的距离，利用求解；

（3）分两种情况讨论：当C点在AB之间时： ；当C在AB之外时，只能在A点的左侧，，分别解出即可；

（4）1889次移动后的点P所表示的数为：，解出即可。

解：（1）由数轴可知： ，

并且：，

∴;

（2）A点对应的数是a

B点对应的数是b，

∴;

（3）当C点在AB之间时：

∴

∴

∴ ；

当C在AB之外时，只能在A点的左侧，

∴

∴

∴

即：

∴

综上所述，C所表示的数是0或-9

（4）依题意得：