Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＞AC ， 分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N ， 作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（ ）

A.2
B.12
C.17
D.19

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由MN的作法可得，MN是线段BC的垂直平分线，
所以CD=BD，
则AD+CD=AD+BD=AB=7，
则△ACD的周长为AC+AD+CD=5+7=12.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的线段垂直平分线的判定和线段垂直平分线的性质，需要了解和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能得出正确答案．