【题目】不等式组
的解集表示在数轴上正确的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】C
【解析】解:
, 解①得:x>1,
解②得:x≤2,
不等式组的解集为:1<x≤2,
在数轴上表示为
,
故选:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】如图,二次函数
的图像与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,
.点
在函数图像上,
轴,且
,直线
是抛物线的对称轴,
是抛物线的顶点.
图 ① 图②
(1)求
、
的值;
(2)如图①,连接
,线段
上的点
关于直线
的对称点
恰好在线段
上,求点
的坐标;
(3)如图②,动点
在线段
上,过点
作
轴的垂线分别与
交于点
,与抛物线交于点
.试问:抛物线上是否存在点
,使得
与
的面积相等,且线段
的长度最小?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

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查看答案和解析>>【题目】今年某区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x的式子表示);
树苗类型
甲种树苗
乙种树苗
购买树苗数量(单位:棵)
x
购买树苗的总费用(单位:元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.

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查看答案和解析>>【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
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查看答案和解析>>【题目】(2015桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在长方形
中,
cm,
cm,点
为
的中点.若点
在线段
上以1 cm/s的速度由点
向点
运动,到点
时不动.同时,点
在线段
上由点
向点
运动.(1)若点
的运动速度与点
的运动速度相等,经过1 s后,
与
是否全等?请说明理由,并判断此时线段
和
的位置关系;(2)若点
的运动速度与点
的运动速度相等,运动时间为
s,设
的面积为
cm2,请用含
的代数式表示; (3)若点
的运动速度与点
的运动速度不相等,当点
的运动速度为多少时,能够使
与
全等?
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