Question

【题目】小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．

（1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由详见解析．

【解析】

（1）设长方形的长为，宽为，根据长比宽多10cm且长方形的周长是100cm，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出得出的值，再利用长方形的面积公式即可求出答案；

（2）设长方形纸片的长为，则宽为，根据新纸片的面积，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得知值，再由进一步分析即可得出小丽不能成功．

解：（1）设长方形的长为，宽为，

根据题意得：，

解得：，

∴长方形面积为：，

答：长方形的面积为600cm2；

（2）不能成功，理由如下：

设长方形纸片的长为，则宽为，

根据题意得：，

解得：，（不合题意，舍去），

∴，，

∵，

即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，

∴小丽不能成功．