Question

【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm， 整点P从原点0出发，速度为1cm/s, 且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s)	可以得到整点P的坐标	可以得到整点P的个数
1	(0，1)（1，0）	2
2	(0，2)（1，1）(2,0)	3
3	(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)	4
.	·	.

根据上表中的规律，回答下列问题:

（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个.

（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.

（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点(16,4)的位置.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）整点为(0,8)， (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)，(7,1)，(8,0)图略；（3）20.

【解析】

（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从O点出发4秒时整点P的个数；

（2）由表中所示规律可知，横纵坐标的和等于时间，据此可得到整点P从点O出发8秒时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点；

（3）由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20秒.

（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从O点出发4秒时整点P的个数为5；

（2）由表中所示规律可知，横纵坐标的和等于时间，则点的个数为（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如图：

（3）由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20秒.