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【题目】下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第6个图中共有 根火柴；
（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示）
（3）第2017个图形中共有多少根火柴？
参考答案：
【答案】（1）19；（2）3n+1；（3）6052．
【解析】
探究规律、利用规律即可解决问题.
第1个图形中，火柴棒的根数是4；
第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；
第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10；…
6个图形中，火柴棒的根数是4+3×5=19；
第n个图形中，火柴棒的根数是4+3（n﹣1）=3n+1．
n=2017时，火柴棒的根数是3×2017+1=6052
故答案为：（1）19，（2）3n+1．（3）6052．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像分別交x轴、y轴于A、B两点．与反比例函数y=﹣
的图像交于C，D两点，DE⊥x轴于点E．已知DE=3，AE=6． 
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b+ ＞0的解集． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）求证：E是BC的中点；
（2）求证：ADAC=AEAF=4DO2 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，﹣5），BC=4，抛物线过点（2，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一张纸片ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（ ）
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA -
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查看答案和解析>>【题目】七
班派出
名同学参加数学竞赛，老师以
分为基准，把分数超过分的部分记为正数，不足部分记为负数．评分记录如下：
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这名同学中最高分和最低分各是多少？超过基准分的和低于基准分的各有多少人？
这十二名同学的平均成绩是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】为喜迎祖国
周年华诞，某巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上巡逻，某天他从天安门出发，晚上留在
处，规定向东方向为正，当天他的行驶记录如下（单位：
）：
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处在天安门的何方？相距多少千米？
若摩托车耗油
，问这一天摩托车共耗油多少升？
在这一天中，该巡警与天安门相距最远时是多少千米？
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