Question

【题目】如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是_____．（注：只需写出一个条件即可）

Answer 1

【答案】∠A=∠D

【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理解答即可．

添加的条件为：∠A=∠D或AB=DC或OB=OC；
∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，
AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，
∵OB=OC，
∴∠DBC=∠ACB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ABO=∠DCO，
∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB=180°，∠D+∠DCO+∠DOC=180°，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，
∴能推出△ABC≌△DCB；
故答案是：∠A=∠D