Question

【题目】小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）

A.600﹣250 米
B.600 ﹣250米
C.350+350 米
D.500 米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵BE：AE=5：12，

=13，

∴BE：AE：AB=5：12：13，

∵AB=1300米，

∴AE=1200米，

BE=500米，

设EC=x米，

∵∠DBF=60°，

∴DF= x米．

又∵∠DAC=30°，

∴AC= CD．

即：1200+x= （500+ x），

解得x=600﹣250 ．

∴DF= x=600 ﹣750，

∴CD=DF+CF=600 ﹣250（米）．

答：山高CD为（600 ﹣250）米．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解关于坡度坡角问题的相关知识，掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．