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【题目】已知，Rt△ABC中，∠C=90.
（1）当∠B=60时，
=_______；当∠A=45时，
=_______.
（2）当∠B=2∠A时，求的值；
（3）若AB=2BC，求∠A的度数.
参考答案：
【答案】（1）
，1（2）（3）30°
【解析】
（1）根据三角函数的定义即可求出在Rt△ABC中，当∠B=60时
的值和∠A=45时
的值.
（2）根据∠C=90，∠B=2∠A可求得∠A 的度数，后根据三角函数的定义可求出的值.
（3）根据∠C=90，AB=2BC， 可求出的值，后根据反三角函数的定义可求出∠A的度数.
（1）
在 Rt△ABC中，∠C=90,
当∠B=60时，
在Rt△ABC中，∠C=90
∠A=45时，
（2）在 Rt△ABC中，∠C=90, ∠B=2∠A
即
（3）在 Rt△ABC中，∠C=90，AB=2BC
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为____.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三点．
（1）点A关于y轴的对称点A′ 的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′ 的坐标为 ，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ；
（2）求（1）中的△A′ B′ D的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y=
x-3与反比例函数y=
的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比函数y=
的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.
（1）试分析28是否为“神秘数”；
（2）下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真、假，并说明理由．
①小能发现：两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数．
②小仁发现：2016是“神秘数”．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，点O是线段AD上一动点（不与点A、D重合），分别以AO和DO为边在AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC、BD相交于点E，连结OE.
（1）当点O为AD的中点时，求∠DEA的度数；
（2）在（1）的条件下，△ADE是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；如果不是，说明理由；
（3）当点O不在AD的中点时，求证EO平分∠DEA．
图① 图②
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