Question

【题目】5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：

购买服装的套数	套	套	套以上
每套服装的价格	元	元	元

经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：

（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.

（2）甲、乙两队各有多少名学生？

（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.

Answer 1

【答案】（1）800；（2）甲队有40人，乙队有35人；（3）共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人．

【解析】

（1）若甲、乙两个队合起来购买服装，则每套是70元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；

（2）设甲、乙队各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲乐团每套服装是70元，乙乐团每套服装是80元．根据等量关系：①共75人；②分别单独购买服装，一共应付5600元，列方程组即可求解；

（3）利用甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵列出方程探讨答案即可．

解：（1）买80套所花费为：80×60=4800（元），

最多可以节省：5600﹣4800=800（元）．

故答案是：800．

（2）解：设甲队有x人；乙队有y人．

根据题意，得

，

解得，

答：甲队有40人；乙队有35人．

（3）由题意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）=265，

整理，得,

因为要求从每队抽调的人数不少于10人且人数为正整数

得或．

所以共有两种方案：从甲队抽调13人，从乙乐团抽调10人；或者从甲队抽调11人，从乙队抽调15人．