Question

【题目】如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（ ）

A.
B.
C.（ ）
D.（ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过A′作A′D⊥x轴与点D．

在直角△OAB中，∵cos∠BOA= =

∴∠BOA=60°

∴∠A′OB=∠BOA=60°

∴∠A′OD=60°

在直角△A′OD中，OD=OA′cos60°=1× = ；

A′D=A′Osin60°=1× = ．

∴点A'的坐标为（﹣ ， ）．
故B符合题意.

所以答案是：B．

【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．