Question

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为______．

Answer 1

【答案】y=-x+1

【解析】

先确定出OA=2，OB=1，再证明△AOB≌△CDA，得出AD=1，CD=2，求出C点坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的函数表达式．

解：如图，∵A（-2，0），B（0，1），

∴OA=2，OB=1．

过点C作CD⊥x轴于D，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠CAD+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠ACD．

在△AOB和△CDA中，

，

∴△AOB≌△CDA，

∴AD=BO=1，CD=AO=2，

∴OD=OA+AD=3，

∴C（-3，2）．

设直线BC的函数表达式为y=kx+b，

∵B（0，1），C（-3，2），

∴，

解得，

∴直线BC的函数表达式为y=x+1．

故答案为y=x+1．