【题目】如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（ ）

A.y＝x+B.y＝﹣x+C.y＝2x+9D.y＝﹣2x+9

参考答案：

【答案】B

【解析】

应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，点在坐标轴上，进而得到规律，求得A、B点的坐标，根据待定系数法确定解析式即可解答．

3秒时到了（1，0）；

8秒时到了（0，2）；

15秒时到了（3，0）；

24秒到了（0，4）；

35秒到了（5，0）；

∴23秒到了（1，4），33秒到了（5，2），

∴A（1，4），B（5，2），

设直线AB的解析式为y＝kx+b，

∴，

解得，

∴直线AB的解析式为y＝﹣x+，

故选B．

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