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【题目】如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2= 
（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）． 
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：把点A（﹣1，6）代入反比例函数y2= 
（m≠0）得：
m=﹣1×6=﹣6，
∴ 
．
将B（a，﹣2）代入 得：
﹣2= 
，
a=3，
∴B（3，﹣2），
将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得：
∴ 
∴y1=﹣2x+4
（2）解：由函数图象可得：x＜﹣1或0＜x＜3
【解析】（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可．
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查看答案和解析>>【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.
（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；
（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标(写出一个即可)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形ABCD及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D.
（1）点A的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.
（2）点A的坐标为（3，1），点C的坐标为（-3，4），
①求a，m的值；
②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为
.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.
（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，
①若点B的坐标是
，求此时点A的等距面积；②若点A的等距面积不小于
，求此时点B的横坐标t的取值范围.
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