【题目】观察下列图形，并阅读相关文字．

2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；

有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；

通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．

参考答案：

【答案】n条直线相交，有n（n﹣1）对对顶角．

【解析】试题分析：由材料可以得到：利用对顶角的个数，除以对应的相交直线的条数，就得到图形的顺序数．因而有条直线相交时，这个图形是第个图形，因而对顶角的个数是：

试题解析：2条直线相交，有2×1=2对对顶角；

3条直线相交，有3×2=6对对顶角；

4条直线相交，有4×3=12对对顶角；

5条直线相交，有5×4=20对对顶角；

…

n条直线相交，有对对顶角．

关闭