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【题目】 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（ ）
A. 18B. 9
C. 6D. 条件不够，不能确定
参考答案：
【答案】C
【解析】
因为要求PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直线上，构造平行四边形，把三条线段转化到一条直线上，求出等于AB，根据三角形的周长求出AB即可．
延长EP交AB于点G，延长DP交AC与点H．
∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四边形AFPH、四边形PDBG均为平行四边形，∴PD=BG，PH=AF．
又∵△ABC为等边三角形，∴△FGP和△HPE也是等边三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB
6．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：
（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；
（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A. ∠EBC为36° B. BC = AE
C. 图中有2个等腰三角形 D. DE平分∠AEB
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查看答案和解析>>【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ， 交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017 ． 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知平行四边形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2,则AD=_______；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO＝10，sin∠BOA＝
．
（1）①在图中，求作△ABO的外接圆；（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）;②求点B的坐标与cos∠BAO的值；
（2）若A，O位置不变，将点B沿
轴正半轴方向平移使得△ABO为等腰三角形，请直接写出平移距离． -
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查看答案和解析>>【题目】观察下列图形，并阅读相关文字．
2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，5条直线相交；
有2对对顶角，有6对对顶角，有12对对顶角，有20对对顶角；
通过阅读分析上面的材料，计算后得出规律，当n条直线相交于一点时，有多少对对顶角出现（n为大于2的整数）．
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