Question

【题目】阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：当x=﹣3或1时，y1=y2 ．

（1）通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集 ．
（2）参考观察函数的图象方法，解决问题：关于x的不等式x2+a﹣ ＜0（a＞0）只有一个整数解，则a的取值范围 ．

Answer 1

【答案】
（1）x＞1或﹣3＜x＜0
（2）0＜a＜3
【解析】解：（1.）由图象得： 不等式ax+b＞ 的解集为：x＞1或﹣3＜x＜0；
（2.）x2+a﹣ ＜0，
x2+a＜ ，
画函数y= 和y=x2的图象，
∵关于x的不等式x2+a﹣ ＜0（a＞0）只有一个整数解，
∴整数解为x=1，
当x=1时，x2+a﹣ =0，
a=3，
∴0＜a＜3，
所以答案是：0＜a＜3．