【题目】解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.![]()
参考答案:
【答案】解:由题意, ![]()
解不等式①,得x<2,
解不等式②,得x≥﹣1,
∴不等式组的解集是﹣1≤x<2.
不等式组的解集在数轴上表示如下:
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【解析】根据不等式的性质不等式左右两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,不等式左右两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变
解不等式①、②,得到不等式组的解集,在数轴上表示出来即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

A.1 B.2 C.3 D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度数.

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查看答案和解析>>【题目】已知:用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨.
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?
(2)某物流公司现有49吨货物,计划同时租用A型车
辆,B型车
辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.①求
、
的值;②若A型车每辆需租金130元/次,B型车每辆需租金200元/次.请求出租车费用最少是多少元?
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解:
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时,我们可以根据绝对值的意义分x<2和x≥2两种情况讨论:
①当x<2时,原方程可化为-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x<2
②当x≥2时,原方程可化为3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x≥2
∴原方程的解为:x=0,x=4.
解题回顾:本题中2为x-2的零点,它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x≥2两部分,所以分x<2和x≥2两种情况讨论.
知识迁移:
(1)运用整体思想先求|x-3|的值,再去绝对值符号的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|;
知识应用:
(2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程:|2-x|-3|x+1|=x-9.
(提示:本题中有两个零点,它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢?)
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点E,F分别是AB,BC的中点.以下结论错误的是( )

A.△ABC是直角三角形
B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线
D.△BEF的周长为6 -
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查看答案和解析>>【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?
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