Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（ ）

A.△ABC是直角三角形
B.AF是△ABC的中位线
C.EF是△ABC的中位线
D.△BEF的周长为6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、正确．∵AB=5，BC=3，AC=4，

∴AB2=BC2+AC2，

∴△ACB是直角三角形，故正确．

B、错误．AF是△ABC的中线，不是中位线．

C、正确．∵点E，F分别是AB，BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，故正确．

D、正确．易知EF= AC=2，EB= AB= ，FB= BC= ，

∴△EFB的周长=6，故正确，

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的逆定理的相关知识，掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，以及对三角形中位线定理的理解，了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．