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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.1
B.2
C.1+ 
D.2﹣
参考答案：
【答案】A
【解析】解：连接AD，OD
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AB是圆的直径
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴点D是BC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴∠DOA=90°
∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形
∴两个弓形的面积相等
∴阴影部分的面积=S△ADC= 
AD2=1．
所以答案是：A．
【考点精析】利用等腰直角三角形和三角形中位线定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
小聪在解方程组
时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：解：将方程②变形为：
即
把方程①代入方程③得：
解得
把
代入方程①得
∴方程组的解是
（1）模仿小聪的解法，解方程组
（2）已知x，y满足方程组
，解答：（ⅰ）求
的值； （ⅱ）求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A(a,0)，B(b,0)在坐标轴上，C的纵坐标是2,且a,b满足式子:
(1)求出点A、B、C的坐标．
(2)连接AC，在y轴上是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
(3)若点P是边CD上一动点，点Q是CD与y轴的交点，连接OP，OE平分∠AOP交直线CD于点E，OF⊥OE交直线CD于点F，当点P运动时，探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系，并证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．
（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；
（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；
（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系上有个点
，点
第1次向上跳动1个单位至点
，紧接着第2次向左跳动2个单位至点
，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点
的坐标是（ ）
A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)
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查看答案和解析>>【题目】“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
（1）填空：∠BAN=_____°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11
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