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【题目】如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，数据y1，y2，…，yn的平均数为b，则数据4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为__________.
参考答案：
【答案】4a+b
【解析】
利用平均数的求法，把4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数用a和b表示出来，再根据平均数的定义求解即可．
解：∵x1，x2，…，xn的平均数为a，y1，y2，…，yn的平均数为b，
∴x1+x2+x3+
+xn=na；y1+y2+y3+…+yn=nb；
∴4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为：
（4x1+y1+4x3+y3…4xn+yn）÷n
=[4（x1+x2+x3++xn）+（y1+y2+y3+…+yn）]÷n
=(4na+nb）÷n
=4a+b
故答案为：4a+b
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD＝BE，连接CE，CM.
(1)求证：∠BCE＝∠DCM；
(2)若点N在边AD上，且∠NCE＝45°，连接NC，NE，求证：NE＝BE＋DN；
(3)在(2)的条件下，若DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的边长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD、BC的延长线相交于点E．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE． -
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查看答案和解析>>【题目】已知a>b，选择适当的不等号填空：
(1)－
________－
；(2)1－5a__________1－5b；
(3)ax2_________bx2；
(4)a(－c2－1)_________b(－c2－1)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移线段AB至线段CD，点Q在线段DB上，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】下列条件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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