Question

【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，…表示，则顶点的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（-505，505）

【解析】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，结合点所在的象限和所在的正方形的序号确定点的坐标.

详解：由图形可知，每四个所在的象限为一个循环，下标能被4整除的点在第四象限，下标被4除余1的点在第三象限，下标被4除余2的点在第二象限，下标被4除余3的点在第一象限；第一个正方形的边长为×＝2；第二个正方形的边长为×＝4；第三个正方形的边长为×＝6；第四个正方形的边长为×＝8；…，依此类推，第n个正方形的边长为×＝2n.

2018＝4×504＋2，则点在第二象限，所在正方形的边长为2×504，所以点的坐标为(－505，505).

故答案为(－505，505).