Question

【题目】为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏： 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表得：

	1	2	3	4
1	﹣	1分	1分	0分
2	1分	﹣	1分	0分
3	1分	1分	﹣	0分
4	0分	0分	0分	﹣

画树状图图得：

∴P（甲得1分）=

（2）解：不公平．

∵P（乙得1分）=

∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），

∴不公平

【解析】（1）首先根据题意列出表格或画出树状图图，然后求得所有等可能的结果与甲得1分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．