Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是（ ）
A. π
B. +1
C.π
D.π+1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AB=2， ∴BD=2 ，
S阴影=S扇形BDE﹣ S扇形ACD= ﹣ × =π﹣ π= π，
故选A．
【考点精析】关于本题考查的正方形的性质和扇形面积计算公式，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．