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【题目】下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
参考答案：
【答案】D
【解析】A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系，A不符合题意；
B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系，B不符合题意；
C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系，C不符合题意；
D、根据题意，得b= 
，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系，D符合题意．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的概念的相关知识，掌握形如y＝k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．自变量x的取值范围是x不等于0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3
时，求线段AN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=80°，点P是射线AM上动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC ， 求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣
1
3
y
2
﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表． -
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查看答案和解析>>【题目】已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
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