Question

【题目】(2016山东潍坊第18题)在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）．

【解析】

试题分析：已知y=x﹣1与x轴交于点A1，可得A1点坐标（1，0），由四边形A1B1C1O是正方形，可得B1坐标（1，1），因C1A2∥x轴，可得A2坐标（2，1），再由四边形A2B2C2C1是正方形，求得B2坐标（2，3），

根据C2A3∥x轴，可得A3坐标（4，3），根据四边形A3B3C3C2是正方形，求得B3（4，7），因B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），…，由此规律可得Bn坐标（2n﹣1，2n﹣1）．