Question

【题目】已知方程组的解满足为非正数，为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．

Answer 1

【答案】（1）-2＜m≤3；（2）1-2m；（3）-1．

【解析】

（1）先求出方程组的解，根据x为非正数，y为负数，组成不等式组，解不等式组，即可解答．
（2）根据m的取值范围，绝对值的性质化简，即可解答．

（3）由不等式的性质求出m的范围，结合（1）中所求范围可得答案．

（1）解原方程组得：

，
∵x≤0，y＜0，
∴ ，
解得-2＜m≤3；
（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，

∴2m+1＜0，
∴m＜-，
∴-2＜m＜-，
∴m=-1．