Question

【题目】某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

Answer 1

【答案】
（1）解：设敬老院有x名老人，

牛奶盒数：（5x+38）盒；

（2）解：设敬老院有x名老人，

根题意得： ，

∴不等式组的解集为：39＜x≤43，

∵x为整数，

∴x=40，41，42，43，

答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．

【解析】（1）根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，可得到答案．（2）设敬老院有x名老人，根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解．
【考点精析】利用一元一次不等式组的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．