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【题目】若a，b，c表示△ABC的三边长，且满足
＋|a－12|＋(b－13)2＝0，则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据非负数的性质可得c-5=0，a-12=0，b-13=0，进一步即可得出a、b、c的值；根据等腰（或等边）三角形的性质，判断该三角形是否为等腰（或等边）三角形；根据勾股定理的逆定理判断该三角形是否为直角三角形，问题即可得解.
∵△ABC三边长a，b，c满足
＋|a－12|＋(b－13)2＝0，且≥0， |a－12|≥0，(b－13)2≥0，
∴c-5=0，a-12=0，b-13=0，
∴a=12，b=13，c=5.
∵a≠b≠c，且
+
=
，
∴△ABC是直角三角形.
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：
如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1=x2，AB∥y轴，线段AB的长度为|y1﹣y2|；当y1=y3，AC∥x轴，线段AC的长度为|x1﹣x3|．
初步应用
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥ 轴（填“x”或“y”）；
（2）若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD= ；
（3）若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t= ；
拓展探索：
已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．
（1）若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．
（2）若PQ=a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
（1）求∠DFG的度数；
（2）设∠BAD=θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A.当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D.不论a为何值，函数图象必经过（2，﹣1） -
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查看答案和解析>>【题目】如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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