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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ） 
A.（3，1）
B.（3， 
）
C.（3， 
）
D.（3，2）
参考答案：
【答案】B
【解析】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．∵D（ 
，0），A（3，0），∴H（ 
，0），∴直线CH解析式为y=﹣ 
x+4，∴x=3时，y= 
，∴点E坐标（3， ）
故选：B．
如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ）
A.2
m
B.2
m
C.（2 ﹣2）m
D.（2 ﹣2）m -
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查看答案和解析>>【题目】（本题12分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍．
(1)请求出慢车与快车的速度？
(2)两车出发后多长时间，它们相距225千米？
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，在数轴上有一小木棒AB，若平移木棒，使B落在A处，则A′所表示的数为 -1，若将A落在B处时，则B′所表示的数14，它的两个端点A、B所表示的数分别是 、 .
(2)老师给东东出了一道关于年龄的数学题：我像你那么小时，你才两岁；你像我那么大时，我已经44岁了，你猜我有多少岁？亲爱的同学，你能不能利用上一题的方法帮助小东求出老师的年龄呢？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2
，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ） 
A.2
B.
C.
D.3
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