【题目】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

【答案】证明见解析．

【解析】试题分析：欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．

试题解析：∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．

【题型】解答题
【结束】
25

【题目】如图， ，AE=BD，点D在AC边上， ，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若，求BDE的度数．

参考答案：

【答案】(1)证明见解析;(2) ．

【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定即可判断
（2）由（1）可知： 根据等腰三角形的性质即可知的度数，从而可求出的度数；

试题解析：

证明： 和相交于点

在和中，

又

．

在和中，

（2）

．

在中，

，

．

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