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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线．
（1）尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；
（2）求DE的长．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）DE=
.
【解析】试题分析：（1）根据过直线外一点作直线垂线的作法即可画出图形；
（2）设DE=x，则AC=
=5， AD是∠BAC的平分线，∠ABC=90°，DE⊥AC可得出BD=DE=x，CD=BC﹣BD=4﹣x，再由S△ACD=
，求出x的值即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）设DE=x，则AC=
=5．
∵AD是∠BAC的平分线，∠ABC=90°，DE⊥AC，
∴BD=DE=x，CD=BC﹣BD=4﹣x．
∵S△ACD=
，
∴
，解得x=
，
∴DE=x=
．
-
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的整数解．【答案】4（x﹣1），4．
【解析】试题分析：解不等式组，先求出满足不等式组的整数解．化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值．
试题解析：解不等式组，得1<x<3，
又∵x为整数，∴x=2．
原式
∴原式=4×2-4=4.
【题型】解答题
【结束】
23【题目】如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中1﹣a2+2a=0．
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查看答案和解析>>【题目】方程x﹣3＝0的解是__．
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查看答案和解析>>【题目】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a+b）（2a﹣3b）
B.（x+1）（1+x）
C.（x﹣2y）（x+2y）
D.（﹣x﹣y）（x+y） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
【答案】证明见解析．
【解析】试题分析：欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．
试题解析：∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
考点：全等三角形的判定与性质．
【题型】解答题
【结束】
25【题目】如图，
，AE=BD，点D在AC边上， 
，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若
，求BDE的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】
（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：m3﹣n3﹣3mn（m﹣n）
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