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【题目】如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：如图， 
，菱形的周长最大，
设菱形的边长AC=x，则AB=4﹣x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4﹣x）2+12，
解得x= 
，
所以，菱形的最大周长= ×4= ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对菱形的性质的理解，了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
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查看答案和解析>>【题目】如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数是________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A是双曲线y=
（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：
①逐渐变小；
②由大变小再由小变大；
③由小变大再由大变小；
④不变．
你认为正确的是 ． （填序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BC=1，点P1 ， M1分别是AB，AC边的中点，点P2 ， M2分别是AP1 ， AM1的中点，点P3 ， M3分别是AP2 ， AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，﹣1）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）当一次函数y=x+1的值大于反比例函数y= 的值时，求自变量x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上． 请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式.
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