Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD__________．

Answer 1

【答案】7．

【解析】试题分析：由矩形ABCD，推出∠ADC=90°，得到EF∥CD，推出∠FED=∠EDC，再由角平分线推出∠FED=∠FDE，求出DF=EF=3，根据勾股定理求出AF长，相加即可得出答案．

试题解析：∵矩形ABCD，

∴∠ADC=90°，

∵EF⊥AD，

∴EF∥CD，

∴∠FED=∠EDC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠FDE=∠EDC，

∴∠FED=∠FDE，

∴DF=E=3，

∵EF⊥AD，

∴∠AFE=90°，

∵AE=5，EF=3，

由勾股定理得：AF=4，

∴AD=AF+DF=3+4=7．