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【题目】如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP
BE（点P、E在直线AB的同侧），如果
，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】过点P作PH∥BC交AB于H，连接CH，PF，PE。
∵AP
BE，∴四边形APEB是平行四边形。∴PEAB。，
∵四边形BDEF是平行四边形，∴EFBD。
∴EF∥AB。∴P，E，F共线。
设BD=a，
∵
，∴PE=AB=4a。∴PF=PE﹣EF=3a。
∵PH∥BC，∴S△HBC=S△PBC。
∵PF∥AB，∴四边形BFPH是平行四边形。∴BH=PF=3a。
∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，∴S△PBC：S△ABC=3：4。故选D。
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查看答案和解析>>【题目】已知射线
平行于射线
，点
、
分别在射线、上.
（1）如图1，若点
在线段
上，若
，
时，则
_________.（2）如图1，若点
在线段上运动（不包含、两点），则
、
、
之间的等量关系是_____________________.（3）①如图2，若点
在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________；②如图3，若点
在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________.（4）请说明图2中所得结论的理由.
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）cm2．
A.
B.
C.
D.15 -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有两个实数根 x1，x2.
（1）求m的取值范围；
（2）若 x1，x2满足x2-2x1=-3 ，求m的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在
中，
，
，
与
相交于点
，且
，
，垂足分别为点
、
.
（1）若
，
，求
的长.（2）如图2，取
中点
，连接
、
，请判断
的形状，并说明理由.
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