Question

【题目】如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵△OBA1为等腰直角三角形，OB=1， ∴AA1=OA=1，OA1= OB= ；
∵△OA1A2为等腰直角三角形，
∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；
∵△OA2A3为等腰直角三角形，
∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；
∵△OA3A4为等腰直角三角形，
∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．
∵△OA4A5为等腰直角三角形，
∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ，
∵△OA5A6为等腰直角三角形，
∴A5A6=OA5=4 ，OA6= OA5=8．
∴OAn的长度为 ．
所以答案是：
【考点精析】掌握等腰直角三角形是解答本题的根本，需要知道等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°．