Question

【题目】如图，直线l经过点A(0，－1)，且与双曲线y＝交于点B(2，1)．

(1)求双曲线及直线 l的解析式；

(2)已知P(a－1，a)在双曲线上，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)双曲线的解析式为y＝.直线l的解析式为y＝x－1.

(2) P点的坐标为(1，2)或(－2，－1)．

【解析】试题分析：

（1）设出直线的解析式为，把点A和B的坐标代入和可求得两个函数的解析式；

（2）把代入（1）中所求的反比例函数的解析求出的值就可得P的坐标.

试题解析：

(1)将点B(2，1)的坐标代入双曲线解析式得m＝2，则双曲线的解析式为.

设直线的解析式为，将点A与点B的坐标代入得解得 ，

∴直线的解析式为.

(2)将代入双曲线解析式得a(a－1)＝2，

整理得a2－a－2＝0，

解得a＝2或a＝－1，

∴P点的坐标为(1，2)或(－2，－1)．