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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.
(1)求证：BD＝CD；
(2)若圆O的半径为3，求
的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）π.
【解析】试题分析： 
根据圆内接四边形的对角互补，∠DCB＋∠BAD＝180°，即可求出
的度数，得出
，根据等角对等边即可证明.
求出
的度数，根据弧长公式计算即可.
试题解析：
证明：∵四边形ABCD内接于圆O，
∴∠DCB＋∠BAD＝180°.
∵∠BAD＝105°，
∴∠DCB＝180°－105°＝75°.
∵∠DBC＝75°，
∴∠DCB＝∠DBC＝75°，
∴BD＝CD；
（2）∵∠DCB＝∠DBC＝75°，
∴∠BDC＝30°，
由圆周角定理，得
的度数为60°，
故
的长为： 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△ABF：S四边形CDEF=2：5；④cos∠CAD=
．其中正确的结论有（ ）．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1．
（2）点C1的坐标为（ ， ）．
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查看答案和解析>>【题目】（1）比较大小：
+1 
（填“＞”、“＜”或者“ =”）（2）其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证⑴的结果，请在图①中画出相应的图形（设小正方形的边长为1）
（3）请用（2）中的方法在图②中画图比较大小：
-
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查看答案和解析>>【题目】将一矩形纸片
放在直角坐标系中，
为原点，点
在
轴上，点
在
轴上，
.（1）如图1，在
上取一点
，将
沿
折叠，使点落在
边上的
点处，求直线的解析式；（2）如图2，在
边上选取适当的点
，将
沿
折叠，使点落在边上的点
处，过作
于点
，交于
点，连接
，判断四边形
的形状，并说明理由；（3）、在（2）的条件下，若点
坐标
，点
在直线上，问坐标轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有______种.
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