Question

【题目】已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.

(1)计算B的表达式；

(2)求C正确的结果的表达式；

(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求(2)中代数式的值．

Answer 1

【答案】（1）－2a2b＋ab2＋2abc；（2）8a2b－5ab2；（3）对，与c无关，0

【解析】

由得，将C、A代入根据整式的运算法则计算可得B；

(2) 将A、B代入，计算可得；

(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．

解：(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)对，与c无关，

将a＝，b＝代入，得：

8a2b－5ab2＝；