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【题目】如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．
参考答案：
【答案】（1）DA∥C E，理由见解析；（2）55°．
【解析】
（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；
（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD∠2求出即可．
（1）解：DA∥C E．
理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD． ∴∠2=∠ADC．
又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°． ∴DA∥CE．
（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC =
∠BDC =∠1 =×70°=35°．
∴∠2=∠ADC=35°．
∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°．
∴∠FAB=∠FAD－∠2 = 90°－35°= 55°．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.
（3）如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A＝30°,则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
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查看答案和解析>>【题目】商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.
（1）请写出销售单价提高
元与总的销售利润y元之间的函数关系式；
（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
己知：如图，
，
平分
.试说明：
.解：因为
平分（已知）所以
（角平分线的定义）因为
（已知）所以∠_________=∠__________（________）
∠____________=∠_________（___________）
所以
.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．
(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？
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查看答案和解析>>【题目】某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.
(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？
(2)若计划租用A型车
辆，租用B型车
辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.
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