Question

【题目】已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值．

Answer 1

【答案】解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根， ∴△=0，
∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）× =0，
整理得，k2﹣3k+2=0，
即（k﹣1）（k﹣2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．
∴k=2．
【解析】根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元二次方程的定义的相关知识，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程，以及对求根公式的理解，了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．