【题目】如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度的直尺作图

（1）如图1，在BC上找点F，使点F是BC的中点；
（2）如图2，在AC上取两点P，Q，使P，Q是AC的三等分点．

参考答案：

【答案】
（1）

解：如图1，连接AC、BD交于点O，

延长EO交BC于F，

则点F即为所求


（2）

解：如图2，BD交AC于O，延长EO交BC于F，

连接EB交AC于P，连接DF交AC于Q，

则P、Q即为所求


【解析】（1）根据矩形的对角线相等且互相平分作出图形即可；（2）根据矩形的性质和三角形中位线定理作出图形即可．
【考点精析】利用三角形中位线定理和矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．

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